[题目]如图所示.AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道.其半径为R.过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的.B点距正下方水平地面上C点的距离为h.一质量为m的小滑块自A点由静止开始下滑.并从B点水平飞出.最后落到水平地面上的D点.重力加速度为g.空气阻力可忽略不计.求:(1)小滑块通过B点时的速度大小,(2)小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小,(3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道，其半径为R，过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的，B点距正下方水平地面上C点的距离为h。一质量为m的小滑块（可视为质点）自A点由静止开始下滑，并从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点。重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：

（1）小滑块通过B点时的速度大小；

（2）小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小；

（3）小滑块落地点D到C点的距离。

【答案】（1）（2）3mg （3）2

【解析】（1）物块自A点到B点的过程机械能守恒，设物块通过B点时的速度为vB，
则有mgR=mvB2
解得 vB＝
（2）设物块通过B点时所受轨道支持力为NB，根据牛顿第二定律有

NBmg＝m

解得 NB=3mg
（3）设物块自B点到D点的运动时间为t，D点到C点的距离为xCD，
则h=gt2，
xCD=vBt
解得xCD＝2

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A. 外力F做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和

B. 外力F做的功等于A与B的动能增量之和

C. B对A的摩擦力做正功，A对B的摩擦力做负功

D. 滑动摩擦力对A和B做功的绝对值一定是相等的

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A. 物块a重力势能减少mgh

B. 摩擦力对a做的功等于a机械能的增加量

C. 摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加量之和

D. 任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等

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【题目】某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和探测三部分装置组成，其原理可简化如下：如图所示，沿半径方向的加速电场区域边界AB、CD为两个同心半圆弧面，圆心为O1，外圆弧面AB电势为φ1，内圆弧面电势为φ2；在O1点右侧有一与直线CD相切于O1半径为R的圆，圆心为O2，圆内（及圆周上）存在垂直于纸面向外的匀强磁场；MN是一个足够长的粒子探测版，与O1O2连线平行并位于其下方3R处；假设太空中漂浮着质量为m，电荷量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速到CD圆弧面上，再由O1点进入磁场偏转，最后打到探测版MN(不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响)，其中沿O1O2连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心O2的正下方G点射出磁场；

（1）求粒子聚焦到O1点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小B0；

（2）从图中P点（PO1与O1O2成300夹角）被加速的粒子打到探测版上Q点（图中未画出），求该粒子从O1点运动到探测板MN所需的时间；

（3）若每秒打在探测版上的离子数为N，打在板上的离子数60％被吸收，40％被反射，弹回速度大小为打板前速度大小的0.5倍，求探测板受到的作用力的大小.

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