Question

【题目】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：

(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

(2)若汽车加速到最大速度15m/s后以该速度做匀速运动，经多长时间汽车追上自行车？

Answer 1

【答案】（1）2s ，6m；（2）4s

【解析】 (1)两车相距最远时速度相等，即有：

v汽=v自=6m/s

根据速度时间关系，汽车运动时间t=v汽/a=6/3s=2s

此过程中的自行车位移：x自=v自t=6×2m=12m

汽车的位移：x汽==×3×22m=6m

所以汽车追上自行车前两车相距最远距离为：△xmax=x自x汽=126m=6m

(2)汽车追上自行车时两车位移相等，故有：

=v自t

解得相遇时间为：t=2v自/a=2×6/3s=4s

4s时汽车的速度v=at=12m/s<15m/s

经4s时间汽车追上自行车