Question

【题目】如图所示，光滑的水平面上有一木板，在其左端放有一重物，右方有一竖直的墙，重物的质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ=0．2．使木板与重物以共同的速度v0=6m/s向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．已知木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g=10m/s2

求木板从第一次与墙碰撞到第二次与墙碰撞所经历的时间．

Answer 1

【答案】4s

【解析】

试题分析：第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到共同的速度v．设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为动量的正向，由动量守恒得：2mv0-mv0=3mv…①

设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t1，对木板应用动量定理得：

2μmgt1=mv-m（-v0）…②

设重物与木板有相对运动时的加速度为a，由牛顿第二定律得：2μmg=ma…③

在达到共同速度v时，木板离墙的距离l为：

l＝v0t1at12…④

开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为：…⑤

从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为：t=t1+t2…⑥

由以上各式得

代入数据可知:t=4s