2009年3月1日16时13分10秒.中国自主研制的第一个月球探测器成功实现“受控撞月 .为我国探月一期工程画上圆满的句号. (1)设探测器的质量为.月球的半径为.月球表面的重力加速度为g.“受控撞月开始前探测器在离月球表面高为的圆形环月轨道上正常运行.求它在此轨道上正常运行的线速度大小, (2)假设此次进行“受控撞月开始的过程按图所示进行. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2009年3月1日16时13分10秒，中国自主研制的第一个月球探测器（嫦娥一号）成功实现“受控撞月”，为我国探月一期工程画上圆满的句号。

（1）设探测器的质量为，月球的半径为，月球表面的重力加速度为g，“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为的圆形环月轨道上正常运行。求它在此轨道上正常运行的线速度大小；

（2）假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图所示进行，探测器在点向前短时间喷气，减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的点。设探测器到达点时速度大小为，从的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度，喷出的气体的速度大小为，求喷出气体的质量；

（1）（2）

解析:

（1）设月球的质量为M，卫星的线速度为，则……①2分

又………………②（2分）

由①②两式得

………………③（2分）

（2）设卫星在A点减速后的速度为从卫星和月球系统的机械能守恒，所以

………………④（3分）

喷气过程中卫星系统的动量守恒，设喷射出气体的质量为，所以

………………⑤（3分）

由③、④、⑤式解得

……………………⑥（2分）

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2.若忽略卫星下落过程中重力加速度的变化，求“嫦娥一号”撞击到月球表面时的速度大小

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