Question

用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（　　）

• A．

  3

  2

  mg，

  1

  2

  mg
• B．

  1

  2

  mg，

  3

  2

  mg
• C．

  3

  4

  mg，

  1

  2

  mg
• D．

  1

  2

  mg，

  3

  4

  mg

Answer 1

分析：对c点进行受力分析．
根据平衡条件和三角函数表示出力与力之间的关系．

解答：解：对结点C受力分析，受到三根绳子拉力，将F_a和F_b合成为F，

根据三力平衡得出：F=F_c=mg
已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以α=30°
根据三角函数关系得出：
F_a=F?cosα=

3

2

mg
F_b=F?sinα=

1

2

mg
故选：A．

点评：该题的关键在于能够对结点c进行受力分析，利用平衡状态条件解决问题．
力的计算离不开几何关系和三角函数．