Question

如图甲所示，一根弹性绳，O、A、B为绳上三点，OA=2m，OB=5m，t=0时刻O点和B点同时开始向上振动且振动图象相同，如图乙所示（取向上为正方向）．振动在绳上传播的速度为5m/s，则下列说法正确的是（　　）

• A、t=0.6s时刻，质点A速度为负向最大
• B、t=0.7s时刻，质点A速度为零，位移为-2A₀
• C、t=0.7s时刻，质点A速度为零，位移也为零
• D、0～0.8s时间内，质点A通过的路程为2A₀

Answer 1

分析：O、B两点均是波源，质点A的振动是两列波单独传播引起振动的合振动．

解答：解：A、由乙图得到周期为T=0.4s，波速为v=5m/s，故波长为为：λ=vT=2m；
△t=0.6s，波传播距离为△x=v△t=3m，O点传到A点的波位移为零，速度向下；B点传到A点的波位移为零，速度向上；故合速度为零，合位移为零，故A错误；
B、C、由于O、B单独传播引起A点的振动位移总是相反，故t=0.7s时刻，质点A速度均为零，位移也为零，故B错误，C正确；
D、0.4s时刻，O点发出的波传递到A点；0.6s时刻，B点发出的波也传递到A点；故0～0.4sA点静止不动；0.4s～0.6s先向上后返回平衡位置；0.4s往后，质点A静止不动；故0～0.8s时间内，质点A通过的路程为2A₀，故D正确；
故选：CD．

点评：本题中0.6s后波源O、B发出的波单独传播时引起A点的位移总是相反，关键分析清楚波的传播情况和质点的最大情况，不难．