Question

16．电梯内用弹簧秤测物体的重量，下列几种情况，弹簧秤示数最小的为（　　）

• A． 以2 m/s²的加速度加速上升
• B． 以3 m/s²的加速度加速上升
• C． 以2 m/s²的加速度加速下降
• D． 以3m/s²的加速度加速下降

Answer 1

分析 以物体为研究对象，已知加速度，根据牛顿第二定律求出弹簧秤的拉力大小，即为弹簧秤的示数，再比较大小．

解答 解：设物体的质量为m．
A、以物体为研究对象，设弹簧秤的拉力大小为F₁，由牛顿第二定律得：F₁-mg=ma₁，代入解得 F₁=m（g+a₁）=12m
B、以物体为研究对象，设弹簧称的拉力大小为F₂，由牛顿第二定律得：mg-F₂=ma₂，代入解得 F₂=m（g+a₂）=13m
C、以物体为研究对象，设弹簧称的拉力大小为F₃，由牛顿第二定律得：F₃-mg=ma₃，代入解得 F₃=m（g-a₃）=8m
D、以物体为研究对象，设弹簧称的拉力大小为F₄，由牛顿第二定律得：mg-F₄=ma₄，代入解得 F₄=m（g-a₄）=7m．
故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 本题也先定性判断：AB选项中物体处于超重状态，弹簧的拉力大于重力，而CD选项中物体处于失重状态，弹簧的拉力小于重力，则弹簧秤示数最小在这CD两个选项中，再由牛顿运动定律研究选择．