Question

10．图示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，且此时波恰好传到x=2.5cm的位置，简谐横波的传播方向沿x轴正方向，从t=0到t=1.7s时间内，质点P五次出现在波谷位置，且在t=1.7s时P质点刚好在波谷位置．求：
（1）该列简谐波周期；
（2）这列简谐波从t=0开始传到质点Q的时刻．

Answer 1

分析 （1）简谐横波沿x轴正方向传播的过程中，介质中质点做简谐运动，根据波传播方向判断出此时质点P的振动方向，由从t=0到t=1.7s时间内，P点五次出现在波谷位置的时间得到周期．
（2）由图象读出波长，求出波速．求出波形最右端传到Q点的时间．即为所求的时间．

解答 解：（1）简谐横波沿x轴正方向传播，由题意图可知，在图示时刻P点的振动方向向下．设该列简谐波周期为T．
由题分析知，P经过4$\frac{1}{4}$个周期第五次达到波谷位置，即 4$\frac{1}{4}$T=1.7s
解得 T=0.4s
（2）由图知，波长 λ=2cm
则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2cm}{0.4s}$=5cm/s
t=0时波形最右端到Q点的距离为 x=6cm-2.5cm=3.5cm
故所需时间为 t=$\frac{x}{v}$=0.7s
答：（1）该列简谐波周期是0.4s；
（2）这列简谐波从t=0开始传到质点Q的时刻是0.7s．

点评 在波动图象中，已知时间，往往工找出时间与周期的关系来确定周期，能运用波形平移法判断质点的振动方向．