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15.一辆汽车沿平直公路以某一初速度行驶,从某时刻起突然加速行驶,加速度大小为2m/s2,经10s发生位移为300m,求:
(1)汽车原来匀速行驶的速度为多大?
(2)从计时开始,当汽车的位移为150m时的速度为多大?
(3)假如此汽车以第(1)问的初速度行驶,现突然刹车,刹车过程加速度大小为4m/s2,求刹车后经过6s的时间汽车前进的距离.

分析 (1)根据位移公式即可求出汽车的初速度
(2)由速度位移公求出汽车位移为150m时的速度;
(3)先求出汽车从开始减速到停止的时间,再根据位移公式求前进的距离

解答 解:(1)由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入数据$300={v}_{0}^{\;}×10+\frac{1}{2}×2×1{0}_{\;}^{2}$
解得:${v}_{0}^{\;}=20m/s$
(2)由${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax′$
代入数据${v}_{\;}^{2}-2{0}_{\;}^{2}=2×2×150$
解得:$v=10\sqrt{10}m/s$
(3)设汽车经时间t0停下来,由$0={v}_{0}^{\;}-a′{t}_{0}^{\;}$
$0=20-4{t}_{0}^{\;}$
代入数据得:t0=5s        
因为t0=5s<6s,
所以刹车后经6s的时间汽车前进的距离为
$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a′}$
代入数据
$x=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{2×4}=50m$
答:(1)汽车原来匀速行驶的速度为20m/s
(2)从计时开始,当汽车的位移为150m时的速度为$10\sqrt{10}$m/s
(3)假如此汽车以第(1)问的初速度行驶,现突然刹车,刹车过程加速度大小为4m/s2,刹车后经过6s的时间汽车前进的距离50m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式,并能灵活运用,基础题.

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