Question

4．如图所示，放在地面上的木块与一劲度系数k=200N/m的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x₁=0.2m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x₂=0.4m，求：
（1）上述过程中拉力所做的功；
（2）此过程弹簧弹性势能的变化量．

Answer 1

分析 （1）由胡克定律求出木块刚滑动时弹簧的拉力，得到F的大小，由功的公式计算拉力做的功．
（2）根据功能关系求解弹簧弹性势能的变化量．

解答 解：（1）木块刚要滑动时，拉力的大小 F=kx₁=200×0.2N=40N
从开始到木块刚滑动的过程，拉力做功 W₁=$\frac{0+F}{2}$x₁=$\frac{40}{2}×$0.2J=4J
木块再缓慢移动的过程中，拉力做功 W₂=Fx₂=40×0.4J=16J
故拉力所做的总功为 W=W₁+W₂=20J
（2）根据功能关系知，此过程弹簧弹性势能的变化量△E_p=W₁=4J
答：
（1）上述过程中拉力所做的功是20J；
（2）此过程弹簧弹性势能的变化量是4J．

点评 本题求功时，要注意区分是恒力还是变力，对于变力，要用力的平均值求功，当力均匀变化时，力的平均值等于初、末力的平均．