Question

已知铜的摩尔质量为6.35×10^-2kg?mol^-1，密度为8.9×10³kg?m³，阿伏加德罗常数为6×10²³mol^-1，试估算铜原子的直径．

Answer 1

分析：只要知道一个铜原子的体积V₀，就可以用公式V₀=

πd3

6

，求出它的直径．根据铜的摩尔质量和密度可以求出其摩尔体积．由于铜原子的间隙较小，可将铜原子看做球体，而且一个挨一个紧密排列，然后根据阿伏伽德罗常数求得每个铜原子的体积，即可正确解答．

解答：解：铜原子的间隙较小，可将铜原子看做球体，而且一个挨一个紧密排列．
因为1mol铜所含铜原子数为6×10²³个，铜的摩尔体积为V=

M

ρ

，所以一个铜原子的体积为V₀=

V

NA

=

M

ρNA

又V₀=

πd3

6

，故铜原子的直径为：d=

3	6M ρπNA

=

3	(6×6.35×10-2) (8.9×103×6×1023×3.14)

=2.83×10^-10m．
答：铜原子的直径约为2.83×10^-10m．

点评：本题关键要建立物理模型：把固体分子（或原子）当作弹性小球．并假定分子（或原子）是紧密无间隙地堆在一起．