Question

20．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s²，则自驾驶员急刹车开始，求：
（1）2s末汽车的速度；
（2）前5s内汽车的位移．

Answer 1

分析 （1）汽车刹车后做匀减速运动，由速度时间公式求2s末汽车的速度．
（2）先求出汽车刹车到停止运动的时间，然后根据题目所给的时间，判断汽车的运动状态，再根据匀变速直线运动的基本公式求解即可．

解答 解：（1）取初速度方向为正方向，则v₀=20m/s，a=-5m/s²，则2s末汽车的速度为 v=v₀+at=20-5×2=10m/s
（2）汽车做匀减速运动的总时间为：t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}$s=4s
则刹车后5s内的位移实为刹车后匀减速运动4s内的位移，即为 为 x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{20}{2}×4$m=40m
答：
（1）2s末汽车的速度为10m/s；
（2）前5s内汽车的位移为40m．

点评 此题考查匀变速直线运动的位移时间关系，关键是要注意刹车问题的停车时间，不能死套公式直接代入5s时间得出错解．