Question

【题目】如图所示，一质量M＝2 kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B。从弧形轨道上距离水平轨道高h＝0.3 m处由静止释放一质量mA＝1 kg的小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台。已知所有接触面均光滑，重力加速度为g。

求小球B的质量。(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】3 kg

【解析】试题分析：设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为v1，平台水平速度大小为v，设向右为正方向；由动量守恒定律有：

mAv1=Mv

由能量守恒定律有：

mAgh=mAv12+mBv22

联立并代入数据解得：

v1=2m/s，

v=1m/s

小球A、B碰后运动方向相反，设小球A、B的速度大小分别为v1′和v2，由题意知：

v1′=1m/s

由动量守恒定律得：

mAv1=﹣mAv1′+mBv2

由能量守恒定律有：

mAv12=mAv12+mBv22

联立并代入数据解得：mB=3kg