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【题目】如图所示,绷紧的传送带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速度匀速运行,传送带与水平面成37°夹角.现在把一质量m=5kg的工作轻轻地放在传送带底端,经过一段时间后,工件被送到高h=2m的平台上.已知工件与传送带间的动摩擦因数 ,若不计其他损耗,在传送工件的过程中,求电动机需要多消耗的电能?(g取10m/s2).

【答案】解:工件轻轻地放在传送带底端后,受到重力、支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力,由牛顿第二定律得:μmgcos37°﹣mgsin37°=ma
解得上滑过程中加速度为:a=g(μcos37°﹣sin37°)=10×( ×0.8﹣0.6)=1m/s2
设工作加速到v0=2m/s时运动的位移为x,则有:
2ax=v02
代入数据解得:x=2m
传送带的长度为:L= = = m
所以x<L
由于mgsin37°<μmgcos37°,所以工件在传送带上先匀加速运动后匀速运动.
由x= at2可得,工件匀加速运动的时间 t=2s;
在t时间内传送带做匀速直线运动,位移为:x=v0 t=2×2=4m
相对位移为:△x=x﹣x=2m;
电动机多消耗的电能E包括工件增加的动能Ek、增加的重力势能Ep和摩擦生热Q
其中:Q=Ffx相对=μmgcos37°△x
所以:E=Q+mgh+
代入数据解得:E=180J;
答:电动机多消耗的电能是180J
【解析】首先要分析工件的运动情况,必须分析工件的受力情况,工件受到重力、支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力作用,合力沿斜面向上,做匀加速运动,由牛顿第二定律求出加速度.由运动学公式求出物体速度达到与传送带相同时通过的位移,再根据此位移与传送带长度的关系,分析接下来工件的运动情况;电动机多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内能,然后求和即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解功能关系的相关知识,掌握当只有重力(或弹簧弹力)做功时,物体的机械能守恒;重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2;合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W =E k2 -E k1 (动能定理);除了重力(或弹簧弹力)之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1

练习册系列答案
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【题目】如图所示,竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R,下端与光滑绝缘水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中.一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好通过最高点C,场强大小为E(E小于).

(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功;

(2)证明物块离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E无关,且为一常量;

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【题目】20121123日上午,由来自东海舰队海空雄鹰团的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼-15降落在辽宁舰甲板上,首降成功,随后舰载机通过滑跃式起飞成功。滑跃起飞有点象高山滑雪,主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞,其示意图如图所示,设某航母起飞跑道主要由长度为L1=160m的水平跑道和长度为L2=20m的倾斜跑道两部分组成,水平跑道与倾斜跑道末端的高度差m。一架质量为kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为N,方向与速度方向相同,在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍,假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看成质点,倾斜跑道看作斜面,不计拐角处的影响。取m/s2

1)求飞机在水平跑道运动的时间.

2)求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小.

3)如果此航母去掉倾斜跑道,保持水平跑道长度不变,现在跑道上安装飞机弹射器,此弹射器弹射距离为84m,要使飞机在水平跑道的末端速度达到100m/s,则弹射器的平均作用力多大?(已知弹射过程中发动机照常工作)

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【题目】下列关于匀变速直线运动的分析正确的是( )

A.匀变速直线运动就是速度大小不变的运动

B.匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动

C.匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动

D.匀变速直线运动就是加速度大小.方向均不变的运动

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【题目】两个带等量正电的点电荷,固定在图中PQ两点,MNPQ连线的中垂线,交PQO点,AMN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则

A. qAO的运动是匀加速直线运动

B. qAO运动的过程电势能逐渐减小

C. q运动到O点时的动能最大

D. q运动到O点时的电势能为零

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【题目】在下面研究的各个问题中可以被看作质点的是(

A.研究地球自转时的地球B.奥运会冠军王军霞在万米长跑中

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【题目】关于位移和路程的说法正确的是

A.质点通过一段路程,其位移可能是零

B.质点运动的位移大小可能大于路程

C.沿直线运动的物体,位移的大小和路程是相等的

D.质点由A到达B跟物体由B达到A的位移是相同的

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【题目】电场强度E的定义式为EF/q,根据此式,下列说法中正确的是( )

①该式说明电场中某点的场强EF成正比,与q成反比,拿走q,则E=0

②式中q是放入电场中点电荷的电量,F是点电荷在电场中某点受到的电场力,E是该点的电场强度

③式中q是产生电场的点电荷的电量,F是放在电场中的点电荷受到的电场力,E是电场强度

④在库仑定律的表达式Fkq1q2/r2中,可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小.

A. 只有①② B. 只有①③ C. 只有②④ D. 只有③④

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