Question

8．如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为K的轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A．B都处于静止状态，现通过细绳缓慢地将A向上提升距离L₁时，B刚要离开地面．若将A加速向上拉起，B刚要离开地面时，A上升的距离为L₂．假设弹簧一直在弹性限度内，则（　　）

• A． L₁=L₂=$\frac{mg}{k}$
• B． L₁=L₂=$\frac{2mg}{k}$
• C． L₁=$\frac{mg}{k}$，L₂＞L₁
• D． L₁=$\frac{2mg}{k}$，L₂＞L₁

Answer 1

分析 无论A怎样运动，B刚要离地时弹簧弹力等于B的重力，所以弹簧的伸长量相同，根据胡克定律即可求解上升的位移．

解答 解：无论A怎样运动，B刚要离地时弹簧弹力等于B的重力
弹簧的变化量相等，所以弹性势能的变化量相同，刚开始时弹簧的压缩量为：x=$\frac{mg}{k}$，当B刚要运动时弹簧的伸长量为x′=$\frac{mg}{k}$，所以两次A上升的位移相同L₁=L₂=$\frac{2mg}{k}$，故只有B正确；
故选：B．

点评 本题是含有弹簧的平衡问题，关键是分析两个状态弹簧的状态和弹力，再由几何关系研究A上升距离与弹簧形变量的关系．