Question

（2008?滨州三模）如图所示，M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（重力不计）从O点以速度υ沿着与两板平行的方向射入场区后，做匀速直线运动，经过时间t₁飞出场区；如果两板间撤去磁场，粒子仍以原来的速度从O点进入电场，经过时间的t₂飞出电场；如果两板间撤去电场，粒子仍以原来的速度从O点进入磁场后，经过时间t₃飞出磁场，则t₁、t₂、t₃的大小关系为（　　）

A．t₁=t₂＜t₃

B．t₂＞t₁＞t₃

C．t₁=t₂=t₃

D．t₁＞t₂=t₃?

Answer 1

分析：带电粒子在混合场中做匀速直线运动，位移等于板长；在电场中做类平抛运动，它的运动时间由水平方向的分运动决定；在磁场中做圆周运动，运动时间由弧长与运动速率决定．

解答：解：设极板长度为L，粒子在电场与磁场中做运动直线运动，运动时间t₁=

L

v

，
粒子在电场中做类平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀加速运动，
运动时间由水平分运动决定t₂=

L

v

=t₁；
粒子在磁场中做圆周运动，运动路程s＞L，洛伦兹力对粒子不做功，速率v不变，运动时间t₃=

s

v

＞

L

v

=t₁=t₂；
则t₁=t₂＜t₃，故A正确，BCD错误；
故选A．

点评：知道粒子的运性质，由运动学公式求出粒子的运动时间表达式，然后比较，即可得出结论．