Question

如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L．棱镜对红光的折射率为n₁，对紫光的折射率为n₂．一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出．画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离．

Answer 1

【答案】分析：两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜，在AB面上不发生偏折，到达AC面上，根据几何关系求出入射角的大小，根据折射定律求出折射角，再根据几何关系求出光屏MN上两光点间的距离．
解答：解：根据几何关系，光从AC面上折射时的入射角为30°，
根据折射定律有：
，
则tanr₂=，tanr₁=．
所以x=L（tanr₂-tanr₁）=．
答：红光和紫光在光屏上的位置之间的距离
点评：本题考查光的折射．关键掌握光的折射定律，以及能够灵活运用数学的几何关系．