Question

一个做平抛运动的物体，从运动开始到发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d₁；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d₂．已知重力加速度为g，则平抛运动物体的初速度的表达式中不正确的是（　　）

A．s g d2-d1	B．s g 2d1
C． 2s 2gd1 d2-d1	D．s 3g 2d2

Answer 1

从运动开始到发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d₁；
根据平抛运动的规律可得
水平方向上：s=V₀t    
竖直方向上：d₁=

1

2

gt²      
联立可以求得初速度V₀=s

g 2d1

，所以B正确；
在竖直方向上，物体做自由落体运动，根据△x=gT²可得
d₂-d₁=gT²，
所以时间的间隔T=

d2-d1 g

，
所以平抛的初速度V₀=

s

t

=s

g d2-d1

，所以A正确；
再根据匀变速直线运动的规律可知

d1

d2

=

1

3

，
所以从一开始运动物体下降的高度为

4

3

d₂，
由

4

3

d₂=

1

2

g（2t）²，可得物体运动的时间间隔为
t=

2d2 3g

，
所以平抛的初速度V₀=

s

t

=s

3g 2d2

，所以D正确；
本题选错误的，故选C．