Question

17．一正弦交流电的电流随时间变化的规律如图所示．由图可知（　　）

• A． 该交流电的电流瞬时值的表达式为i=2sin（100πt）A
• B． 该交流电的频率是50Hz
• C． 该交流电的电流有效值为2$\sqrt{2}$A
• D． 若该交流电流通过R=10Ω的电阻，则电阻消耗的功率是20W

Answer 1

分析 根据图象可以知道交流电的最大值和交流电的周期，根据最大值和有效值的关系即可求得交流电的有效值和频率

解答 解：由图象可知，交流电的最大值为2A，电流的周期为0.04s，
A、交流电的加速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.04}$=50π，所以交流电的电流瞬时值的表达式为i=2sin（50πt）（A），所以A错误；
B、交流电的频率为f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.04}$=25Hz，所以B错误；
C、交流电的电流有效值为$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$A，所以C错误；
D、交流电的电流有效值为$\sqrt{2}$A，所以电阻消耗的功率P=I²R=×10=20W，所以D正确
故选：D

点评 本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，再逐项计算即可．