Question

10．如图所示，将小球a从地面以初速度v₀竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球在$\frac{h}{2}$处相遇（不计空气阻力）．则（　　）

• A． 两球同时落地
• B． 相遇时两球速度大小相等
• C． 从开始运动到相遇经过的时间$\frac{h}{2{v}_{0}}$
• D． a球能上升的最大高度等于$\frac{h}{2}$

Answer 1

分析 根据题意分析可知，ab两个球在相等的时间内，运动距离都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，根据运动的对称性，得在 $\frac{h}{2}$处相遇时a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v₀．

解答 解：A、a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误．
B、ab两个球在相等的时间内，运动距离都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，根据运动的对称性，得在 $\frac{h}{2}$处相遇时a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v₀．故B错误；
C、对a，位移为：${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{h}{2}$，对b，位移为：$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立可得：t=$\frac{h}{{v}_{0}}$，故C错误；
D、ab两个球在相等的时间内，运动距离都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，根据运动的对称性，得在 $\frac{h}{2}$处相遇时a球的速度刚好为0，故a求上升的最大高度为$\frac{h}{2}$，故D正确；
故选：D．

点评 根据题目的介绍分析得出ab球的运动之间的关系是解答本题的关键，这要求熟练的掌握自由落体和竖直上抛运动的规律．