质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图14所示.从容器A 下方的狭缝s1 不断地飘入质量为m .电荷量为q 的正离子.经电势差为U 的加速电场加速后.再通过狭缝s2.s3射入磁感应强度为B的匀强磁场.磁场方向垂直纸面向外.正离子的运动方向垂直于磁场区的界面PQ.最后.正离子打到感光片上.形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图14所示。从容器A 下方的狭缝s₁ 不断地飘入质量为m ，电荷量为q 的正离子，经电势差为U 的加速电场加速后，再通过狭缝s₂、s₃射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正离子的运动方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，正离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s₃的细线。测得细线到狭缝s₃的距离为d。

（1）忽略正离子从A出来的初速，试导出正离子质量m与d的关系式。

（2）由于微观客体的速度一般不为零，不同时刻飞出的正离子的速率有差异，而导致感光片上的细线存在一个宽度，对分析离子的质量造成影响。为此常在离子加速后的径迹s₂、s₃间加一速度选择器，如图15所示。已知速度选择器的两板电势差为U'，两板间距为d'，磁场磁感应强度为B'，请重新导出正离子质量m与d的关系式。

图14 图15

解：（1）正离子经电场加速，由动能定理有：

（2分）

正离子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供圆周运动的向心力有：

（2分）

正离子在磁场中运动轨迹刚好为半圆，所以有d=2r（2分）

由以上三式解得：（3分）

（2）正离子经速度选择器沿直线从s₂到s₃速度必然符合方程

（3分）

正离子在磁场中偏转，有：（1分）

正离子在磁场中运动轨迹刚好为半圆，有d=2r（1分）

由以上三式解得：（3分）

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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（电量为q，速度可看作为零），经加速电场电压U加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S₁的距离为x，不计离子重力，则下列说法正确的是（　　）

A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大

B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

C．只要x相同，则离子质量一定相同

D．只要x相同，则离子的比荷一定相同

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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．它的构造原理如图所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子射出时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上．实验测得：它在P上的位置到入口处S₁的距离为a，离子束流的电流为I．请回答下列问题：
（1）在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为多少？
（2）单位时间穿过入口处S₁离子束流的能量为多少？
（3）试证明这种离子的质量为m=

qB2

a2．

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