Question

（2011?湖南一模）利用如图1所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材有

（A）干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知
（B）直流电压表V₁、V₂，内阻很大
（C）直流电流表A，内阻可忽略不计
（D）定值电阻R₀，阻值未知，但不小于5Ω
（E）滑动变阻器
（F）导线和开关
（1）甲同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数，如表所示：

U/V	2.62	2.48	2.34	2.20	2.06	1.92
I/A	0.08	0.12	0.19	0.20	0.24	0.28

试利用表格中的数据作出U-I图，由图象可知，该同学测得两节干电池总的电动势值为

2.9

V，总内阻为

3.5

Ω．由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表

V₁

（选填“V₁”或“V₂”）．
（2）乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后，连接该电路继续实验时，由于电流表发生短路故障，因此只能记下两个电压表的示数，该同学利用表中的数据，以表V₁的示数U₁为横坐标、表V₂的示数U₂为纵坐标作图象，也得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，截距大小为b，则两节干电池总的电动势大小为

b

1-k

，两节干电池的总内阻

不可以

（选填“可以”或“不可以”）求出．

Answer 1

分析：（1）由表格中数据采用描点法可以将各点描于坐标中，用直线将各点连接，若不能在一直线上，则可将各点均匀分布在直线两边；由图象的截距及斜率的含义可求得电动势和内电阻；分析测得的内阻数据，可知哪一电表正确接入；
（2）根据电路结构，根据串联电路的电压规律可求得R₀两端的电压；由欧姆定律可求得电路中的电流；由闭合电路欧姆定律可得出关于两电压值的表示式，由图象的意义可得出电动势和内电阻．

解答：解：（1）由图将（I，U）作为坐标值将各点描出，并用直线将各点相连，作图象如图所示；由U=E-Ir可知；
图象与纵轴的交点为电源的电动势，故E=2.9V；（2.9--2.98V均算正确）；
图象的斜率表示电源的电动势，r=

2.9-1.9

0.28

=3.5Ω（3.5--3.8均可）
若示数为V₂电表的，则测量的内电阻一定包含有定值电阻R₀，而定值电阻大于5Ω，故说明读数只能是读的V₁；
（2）电压表V₁测量电源的输出电压，而V₂测得为滑动变阻器两端的电压；
由闭合电路欧姆定律可知：U₁=E-

U1-U2

R0

r变形得：
U₁=

r

R0+r

U₂+

R0E

R0+r

由题意可知：

R0E

R0+r

=b；

r

R0+r

=k
联立解得：E=

b

1-k

由于不知道R₀的具体阻值，故无法求得干电池的总电阻．
故答案为：（1）图象如下图；2.9，3.5；
（2）

b

1-k

　不可以；

点评：本题难点在于能否找出两电压表的关系，要注意正确由闭合电路欧姆定律及串联电路的规律去找出正确的结论；在联立求解时，要注意将R₀和r消去．