Question

我国“神舟”飞船在轨道飞行中，21小时绕地球14圈，再利用下列哪组数据，可以计算出飞船的飞行轨道离地面的高度（　　）

A．地球质量和（万有）引力常量

B．地球表面附近的重力加速度和地球半径

C．地球质量和飞船质量

D．地球自转周期和地球表面的重力加速度

Answer 1

令地球半径为R，飞船距地面高度为h，在地球表面有：G

Mm

R2

=mg----①，
飞船绕地球做圆周运动有：G

Mm

(R+h)2

=m(

2π

T

)2(R+h)----②
A、已知地球质量和（万有）引力常量，由②式可以求出飞船的轨道半径，但是不知道地球半径，因此无法求得飞船距地面的高度，故A错误；
B、由①式知，已知地球表面重力加速度和地球半径可以算出地球质量M，代入②可得飞船轨道半径，再根据地球半径求距地面的高度，故B正确；
C、知道地球的质量可以算出飞船的轨道半径但不知地球半径故无法求得距地面的高度，故C错误；
D、已知地球表面重力加速度和地球自转周期不能计算出地球半径，故无法求出飞船距地面高度，故D错误．
故选B．