Question

12．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（　　）

• A． 重力对两物体做功相同
• B． 重力的平均功率相同
• C． 到达底端时，重力的瞬时功率P_A＜P_B
• D． 到达底端时，两物体的速度相同

Answer 1

分析 重力做功的大小与路径无关，与首末位置的高度差有关，结合运动的时间，根据平均功率的公式比较重力的平均功率．根据瞬时速度的大小，结合瞬时功率公式比较瞬时功率的大小．

解答 解：A、两物体下降的高度相同，则重力做功相等，故A正确．
B、设斜面的倾角为θ，高度为h，自由落体运动的时间${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，沿斜面匀加速运动过程有：$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知两物体运动的时间不同，根据P=$\frac{W}{t}$，平均功率不同，故B错误．
C、根据动能定理知，自由落体运动和沿斜面匀加速到达底端的速度大小相等，方向不同，设该速度为v，对于B，有：P_B=mgv，P_A=mgvsinθ，则P_A＜P_B，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题．