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    【题目】二十一世纪，能源问题是全球关注的焦点问题．从环境保护的角度出发，电动汽车在近几年发展迅速．下表给出的是某款电动汽车的相关参数：

    参数指标

    整车质量

    0~100km/h

    加速时间

    最大速度

    电池容量

    制动距离（100km/h~0）

    数值

    2000kg

    4．4s

    250km/h

    90kWh

    40m

    请从上面的表格中选择相关数据，取重力加速度g=10m/s2，完成下列问题：

    （1）求汽车在（100km/h~0）的制动过程中的加速度大小（计算过程中100km/h近似为30m/s）；

    （2）若已知电动汽车电能转化为机械能的效率为η=80%，整车在行驶过程中的阻力约为车重的0．05倍，试估算此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程（能够行驶的最大里程）已知1kWh=3．6×106J．根据你的计算，提出提高电动汽车的续航里程的合理化建议（至少两条）

    （3）若此电动汽车的速度从5m/s提升到20m/s需要25s，此过程中电动汽车获得的动力功率随时间变化的关系简化如图所示，整车在行驶过程中的阻力仍约为车重的0．05倍，求此加速过程中汽车行驶的路程（提示：可利用p-t图像计算动力对电动汽车做的功）

    【答案】（1）11．25 m/s2 ；（2）259．2km；建议略；（3）265m。

    【解析】

    试题分析：（1）制动过程中的加速度大小

    所以加速度的大小为：11．25 m/s2

    （2）动能定理：WWf=ΔEk 80%E0．05mgx=0

    x=259．2km

    提高汽车续航里程的合理化建议有：

    提高电动机的工作效率②减小汽车行驶过程中的阻力③提高电动汽车电池的容量。（写出一条得2分）

    （3）根据动能定理： Wf x=

    动力做的功由P-t图像的面积可求得：

    W=640×103J

    x=265m

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    （i）求此时CD侧空气柱长度l1；

    （ii）若环境温度提高至T2时，AB、CD两侧的水银面又对齐，求此时温度T2。

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    【答案】30 cm

    【解析】设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为

    玻璃管转动60°时，水银有部分会流出，设此时空气柱长度为x，空气柱的压强为

    设玻璃管的横截面积为S，对空气柱由玻意尔定律有

    解得：x=30 cm

    【题型】解答题
    【结束】
    15

    【题目】一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为。

    (i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

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    【题目】如图所示为某同学利用频闪照相拍摄出的小球在空中做平抛运动打印在白纸上的照片，已知频闪照相的拍照时间间隔为T，当地的重力加速度为g．该同学测量出小球在照片中C、D两点间和D、E两点间的高度差分别为和，水平距离均为．且通过计算发现，则小球在空中通过的C、D两处的实际高度差为的___倍，C、D两处的实际距离为___，小球做平抛运动的实际初速度大小为__。

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    A．此列波的波长为1m，波速为4m/s

    B．此列波为横波，左端点开始时先向上运动

    C．当t=2．5s时，质点B开始振动

    D．在t=3．5s后，A、B两点的振动情况总相同

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    【题目】如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m、电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔S1处射入电容器，穿过小孔S2后从距三角形A点a的P处垂直AB方向进入磁场，试求：

    （1）粒子到达小孔S2时的速度；

    （2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；

    （3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？

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    A. 下落过程中加速度始终为g

    B. 受到的库仑力先做正功后做负功

    C. 速度先增大后减小，射出时速度仍为v0

    D. 管壁对小球的弹力最大值为

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    【题目】如图所示，为一环形磁约束装置的原理图，圆心为原点O、半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场。一束质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带正电粒子从坐标为(0、R0)的A点沿y负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子全部经过x轴上的P点，方向沿x轴正方向。当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场时，上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，粒子经过区域Ⅱ后从Q点第2次射入区域Ⅰ，已知OQ与x轴正方向成60°。不计重力和粒子间的相互作用。求：

    (1)区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小；

    (2)若要使所有的粒子均约束在区域内，则环形区域Ⅱ中B2的大小、方向及环形半径R至少为多大；

    (3)粒子从A点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过A点的运动周期。

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    【题目】如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E=1．5×105 V/m；在矩形区域MNGF内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=0．2 T．已知CD=MN=FG=0．60 m，CM=MF=0．20 m．在CD边中点O处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为v0=1．0×106 m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6．4×10-27 kg，电荷量q=3．2×10-19 C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场，不计粒子的重力．求：

    （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；

    （2）边界FG上有粒子射出磁场的范围长度；

    （3）粒子在磁场中运动的最长时间．（后两问结果保留两位有效数字）

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