Question

16．物体做竖直上抛运动：v表示物体的瞬时速度，a表示物体的加速度，t表示物体运动的时间，h代表其离抛出点的高度，E_k代表动能，E_p代表势能，以抛出点为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 不计空气阻力，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速度等于g，保持不变，物体运动过程中机械能守恒．根据运动学公式列出v与t的关系式，根据机械能守恒定律得出物体的动能与高度的关系式．再选择图象．

解答 解：AB、物体做竖直上抛运动，只有重力，加速度等于g，保持不变，所以a-t图象是平行于时间轴的直线．取竖直向上为正方向，则竖直上抛运动可看成一种匀减速直线运动，速度与时间的关系为 v=v₀-gt，v-t图象是一条向下倾斜的直线，故AB错误．
C、以抛出点为零势能面，则物体的重力势能为 E_p=mgh，则E_p-h图象是过原点的直线，故C正确．
D、根据机械能守恒定律得：mgh+E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²，得到E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh，可见，E_k与h是线性关系，h增大，E_k减小，E_k-h图象是向下倾斜的直线．故D错误．
故选：C

点评 本题要根据物理规律得到解析式，再选择物理图象，这是图象问题经常采用的思路．