Question

7．某实验小组要测量一节蓄电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下：
A．待测的旧蓄电池（电动势约为2V，内电阻约为3Ω）
B．电压表V₁（0-3V，内阻R₁的4kΩ）
C．电压表V₂（0-6V，内阻R₂的15kΩ）
D．电流表A（0-3A，内阻R₃的0.1Ω）
E．电阻箱R₄（0-9999Ω）
F．电键和导线若干
（1）请你选择合适的实验器材，设计出一种测量该蓄电池电动势和内阻的方案，并在如图1的方框中画出实验电路原理图．（要求电路中各器材用题中给定的符号标出）
（2）如果要求用图象法处理你设计的实验的数据，并能根据图象较直观地求出电动势和内阻，则较适合的函数表达式是$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$
（3）请你在图2虚框中画出此表达式对应的大致图象．

Answer 1

分析 （1）本题中给出的是电阻箱及电压表，故可以采用电阻箱得出电阻，由电压表测电压的方式，再通过计算得出电流值，由闭合电路欧姆定律求解；
（2）由闭合电路欧姆定律可得出关于外电阻及电压表的表达式，变形可得出线性关系；
（3）根据函数表达式作出图象．

解答 解：（1）由题意可知，没有电流表，有一个电阻箱，可以应用安阻法测电源电动势与内阻，实验电路图如图所示：

（2）由闭合电路欧姆定律可知：
E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，则：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，
为方便实验数据处理，图象应为直线，可以作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象；
（3）根据：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$可知，$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象如图所示：

故答案为：（1）如图所示；（2）$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；（3）如图所示．

点评 近几年对实验的考查不再局限于课本内容，而是有很多新的变化，在解决实验题目时一定要注意分析试题，明确实验的原理，这样才能正确解出