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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h=7R，物块通过圆形轨道最高点c时，与轨道间的压力大小为3mg．求：
    （1）物块通过轨道最高点时的速度大小？
    （2）物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？
    （3）物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ=？
    分析：对物块通过轨道最高点C时受力分析，运用牛顿第二定律求解C点速度．
    运用动能定理研究从最低点B到最高点C，运用牛顿第二定律求解物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小．
    根椐动能定理研究A运动到B列出等式求出物块与斜直轨道间的动摩擦因数．
    解答：解：（1）对物块通过轨道最高点C时受力分析：C点：N+mg=
    m
    ν
    2
    c
    R

    得：νc=2
    		gR

    （2）从最低点B到最高点C：

    -2mgR=
    1
    2
    m
    ν
    2
    c
    -
    1
    2
    m
    ν
    2
    B

    物块通过轨道最低点B时：NB-mg=
    m
    ν
    2
    B
    R
            
      得：NB=9mg
    根据牛顿第三定律，物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小为9mg
    （3）根椐动能定理，由A运动到B有：

    mgh-μmgcosθS=
    1
    2
    m
    υ
    2
    B
    -0
    Ssinθ=h-R+Rcosθ
    解得μ=
    6
    		3
    13

    答：（1）物块通过轨道最高点时的速度是2
    		gR

    （2）物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小是9mg
    （3）物块与斜直轨道间的动摩擦因数是
    6
    		3
    13
    点评：注意求解的问题，别忘了牛顿第三定律的应用．动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，包括动摩擦因素．
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    （1）落点D与O点的水平距离S；
    （2）释放点距A点的竖直高度h；
    （3）若小球释放点距离A点的高度为H，假设轨道半径R可以改变，当R取多少时，落点D与圆心O之间的距离最大，并求出这个最大值．

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    34
    倍．不计一切摩擦．现将小球从M点右侧的D点由静止释放，DM间距离x0=3R．
    （1）求小球第一次通过与O等高的A点时的速度vA大小，及半圆环对小球作用力N的大小；
    （2）小球的半圆环所能达到的最大动能Ek．

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    A、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
    B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大
    C、电场强度的大小E=
    mg
    q
    D、小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+
    1
    2
    kL

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    mgq
    ，求：
    （1）小球到达圆轨道最高点C时速度的最小值？
    （2）小球到达圆轨道最高点C速度最小值时，在斜面上释放小球的位置距离地面有多高？（结论可以用分数表示）

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