Question

如图所示的装置，用根细绳拉住一个小球，两细绳间的夹角为θ，细绳AC呈水平状态．现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动，共转过90°．在转运的过程中，CA绳中的拉力F_AC和CB绳中的拉力F_BC的大小发生变化，即
①F_AC先变小后变大    ②F_AC先变大后变小
③F_BC逐渐减小        ④F_BC最后减小到零（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

Answer 1

分析：整个装置在纸面内缓慢转动，装置在每个位置都处于平衡．以小球为研究对象，设AC绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件，得到CA绳中的拉力F₁和CB绳中的拉力F₂与θ的函数关系，再分析拉力如何变化．

解答：解：设AC绳与竖直方向的夹角为α则BC绳与竖直方向的夹角为θ-α
根据平衡条件，得
     F_ACsinα=F_BCsin（θ-α）
     F_ACcosα+F_BCcos（θ-α）=G
解得：FAC=

Gsin(θ-α)

sinθ

，FBC=

Gsinα

sinθ

 由题θ不变，α由90°变到0°
     根据数学知识，得F_AC先变大后变小
 F_BC逐渐减小，当α=0°时，F_BC=0，故②③④正确，故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：本题属于动态变化分析问题，采用的是函数法．有的题目也可以用作图法求解．作图时要抓住不变的量，它是作图的依据．