Question

如图K12－5所示，两块小磁铁质量均为0.5 kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L₀＝10 cm，劲度系数k＝100 N/m.当A、B均处于静止状态，弹簧的长度为L＝11 cm.不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间的相互作用，则地面对B的支持力F_N为多大？

                               

图K12－5

Answer 1

9 N

[解析] 对B进行受力分析，B受到重力、地面的支持力、A对它的作用力；由于A对B的作用力的方向、大小都是未知的，所以要先求出B对A的作用力，再根据牛顿第三定律可得出A对B的作用力的大小、方向．对A进行受力分析，A受到三个力的作用：重力、弹簧的拉力、B对A的作用力，由于弹簧伸长量为1 cm，由胡克定律可求出弹簧对A的拉力为：F＝kx＝100×0.01 N＝1 N.

用G_A表示A的重力，F表示弹簧对A的拉力，F_B表示B对A的作用力，假设B对A的作用力向上，取向上为正方向，由共点力作用下物体的平衡条件：F＋F_B－G＝0，

得：F_B＝G－F＝4 N．可知B对A的作用力方向向上，大小为4 N，由牛顿第三定律可知A对B的作用力为向下的4 N，再对B进行受力分析，由B的受力平衡条件可求出B受到地面的支持力F_N为9 N.