如图K12-5所示,两块小磁铁质量均为0.5 kg,A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上,B磁铁在A正下方的地板上,弹簧的原长L0=10 cm,劲度系数k=100 N/m.当A、B均处于静止状态,弹簧的长度为L=11 cm.不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间的相互作用,则地面对B的支持力FN为多大?
图K12-5
9 N
[解析] 对B进行受力分析,B受到重力、地面的支持力、A对它的作用力;由于A对B的作用力的方向、大小都是未知的,所以要先求出B对A的作用力,再根据牛顿第三定律可得出A对B的作用力的大小、方向.对A进行受力分析,A受到三个力的作用:重力、弹簧的拉力、B对A的作用力,由于弹簧伸长量为1 cm,由胡克定律可求出弹簧对A的拉力为:F=kx=100×0.01 N=1 N.
用GA表示A的重力,F表示弹簧对A的拉力,FB表示B对A的作用力,假设B对A的作用力向上,取向上为正方向,由共点力作用下物体的平衡条件:F+FB-G=0,
得:FB=G-F=4 N.可知B对A的作用力方向向上,大小为4 N,由牛顿第三定律可知A对B的作用力为向下的4 N,再对B进行受力分析,由B的受力平衡条件可求出B受到地面的支持力FN为9 N.
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