Question

6．如图所示，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆的一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动．g=10m/s²，求：
（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s时，球对杆的作用力的大小与方向？

Answer 1

分析 当杆子作用力为零时，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律求出最高点的速度．
根据重力和杆子作用力的合力提供向心力求出杆对球的作用力大小和方向，从而得出球对杆的作用力大小和方向．

解答 解：（1）在最高点，球对杆的作用力为零，根据mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$得，
解得v=$\sqrt{gL}=\sqrt{10×0.9}m/s=3m/s$．
（2）当小球在最高点的速度为6m/s时，根据牛顿第二定律得，
$mg+F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得F=$m\frac{{v}^{2}}{L}-mg=0.2×\frac{36}{0.9}-2N$=6N．杆对球的作用力表现为拉力．
所以球对杆的作用力方向沿杆向上．
答：（1）当小球在最高点的速度为3m/s时，球对杆的作用力为零．
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s时，球对杆的作用力的大小为6N，方向沿杆向上．

点评 本题考查了向心力的基本运用，知道小球在最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．