Question

在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速．假设减速剂的原子核质量是中子的k倍．中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰．设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求N次碰撞后中子速率与原速率之比．

Answer 1

分析：中子与原子核发生弹性正碰，动量守恒，动能也守恒，根据两在守恒定律求出每次碰撞后中子速率与原速率之比，再分析规律，得出N次碰撞后中子速率与原速率之比．

解答：解：设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为m_n和m_A，碰撞后速度分别为v'_n和v'_A，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有
     m_nv_n=m_nv_n′+m_Av_A′…①
   

1

2

mn

v

2 n

=

1

2

mnvn′2+

1

2

mAvA′2…②
式中v_n为碰撞前中子速度，由题设
     m_A=km_n…③
由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为
|

vn′

vn

|=

k-1

k+1

…④
经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为(

k-1

k+1

)N
答：N次碰撞后中子速率与原速率之比为(

k-1

k+1

)N．

点评：微观粒子的碰撞遵守两大守恒定律：动量守恒和能量守恒定律．要善于分析若干次碰撞过程遵循的规律，采用归纳法进行研究．