Question

17．如图所示，一个不带电的金属球放在一个电荷量为+Q 的点电荷附近金属球半径为 r，点电荷到金属球球心 O 的距离为 R 则（　　）

• A． 点电荷在金属球的球心产生的场强为 0
• B． 金属球的球心场强不为 0
• C． 金属球上感应电荷在球内各点产生的场强相同
• D． 金属球上感应电荷在 O 点产生的场强大小为$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向由 O 点指向点电荷

Answer 1

分析 不带电的金属球在点电荷的电场中出现静电感应现象，最终达到静电平衡，金属球内部处处为零，即电荷Q和球面上感应电荷在球心O处产生的场强大小相等，方向相反．

解答 解：A、根据点电荷场强公式，可得点电荷Q在球心处产生的场强为 E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向左，故A错误．
B、由于金属球处于静电平衡状态，所以球心处的场强为0，故B错误．
C、静电平衡后，金属球内的合场强处处为零，金属球上感应电荷产生的附加电场与点电荷Q产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消．点电荷Q在球内各点产生的场强大小方向各不相同，则金属球上感应电荷在球内各处产生的场强各不相同，故C错误．
D、因为球心处的合场强为0，所以球面上感应电荷在球心O处的场强大小E′=E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向由 O 点指向点电荷．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道金属球内部场强处处为零，以及掌握点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，同时注意r是点电荷到球心距离，不是到球表面距离．