Question

【题目】如图所示，传送带与水平面的夹角θ＝37°，并以v＝10 m/s的速率逆时针转动，在传送带的A端轻轻地放一小物体．若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带A端到B端的距离L＝16 m，则小物体从A端运动到B端所需的时间为多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

Answer 1

【答案】2s

【解析】

传送带沿逆时针方向转动时，物体的受到的摩擦力的方向会发生变化，根据摩擦力变化前和变化后的不同的受力，求出加速度的大小，然后应用运动学公式求出物体的运动时间；

解：物体放上传送带后，开始一段时间，物体的速度小于传送带的速度，此时其运动的加速度为：

代入数据得：

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：

物体速度大于传送带速度后，物体相对于传送带向下运动，则此后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，由于，因此该物体继续向下做匀加速直线运动，其加速度大小为：

代入数据得：

后面一段物体运动的位移：，设后面一段运动的时间为t2，则：

代入数据解方程得：（舍去）

所以：

即物体从A到B需要的时间为2s