Question

18．某同学表演魔术时，将一个磁铁藏在袖子里，结构悬挂的金属小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当小磁铁位于小球的左上方某一位置C时，金属小球恰能静止于如图所示的位置，已知小球的质量为m=4.8kg，该同学（含磁铁）的质量为M=50kg．θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）则下列说法正确的是（　　）

• A． 细线的拉力大小为30N
• B． 该同学不受到水平地面的摩擦力作用
• C． 该同学受到水平地面的摩擦力方向向右
• D． 该同学受到水平此面的支持力大小为500N

Answer 1

分析 小球处于静止状态，合外力为零，分析小球的受力情况，根据平衡条件求解悬挂小球的细线的拉力大小；对人研究，分析受力情况，由平衡条件求解地面的支持力和摩擦力大小．

解答 解：A、对小球受力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力．设细线的拉力和磁铁的引力分别为F₁和F₂．
根据平衡条件得：
水平方向：F₁sin37°=F₂sin37°
竖直方向：F₁cos37°+F₂cos37°=mg
解得：F₁=F₂=$\frac{mg}{2cos37°}=\frac{4.8×10}{2×0.8}$=30N，故A正确．
B、以人为研究对象，分析受力情况：重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力F₂′，
因为球的引力F₂′，斜向右下方，有水平向右的分量，则地面对人的摩擦力方向水平向左，故BC错误；
D、根据牛顿第三定律得：F₂′=F₂=30N．
根据平衡条件得：
f=F₂′sin37°=30×0.6N=18N
N=F₂′cos37°+Mg=30×0.8N+500N=524N，故D错误．
故选：A

点评 本题采用隔离法研究，分析受力情况是解题的关键，再根据平衡条件进行求解，难度不大，属于基础题．