Question

【题目】利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、下表面间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B满足关系UH=kHIB，其中kH称为霍尔元件灵敏度。已知此半导体材料是电子导电，薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e。下列说法中正确的是

A．半导体样品的上表面电势高于下表面电势

B．霍尔元件灵敏度与半导体样品薄片的长度a、宽度b均无关

C．在其他条件不变时，单位体积中导电的电子数n越大，霍尔元件灵敏度越高

D．在其他条件不变时，沿磁场方向半导体薄片的厚度c越大，霍尔元件灵敏度越高

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：由左手定则可知，电子会受到向上的洛伦兹力，所以电子会聚集到极板的上方，故半导体样品的上表面电势低于下表面电势，选项A错误；当到达稳定值时，电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，即，又因为I=neSv=nebcv，二者结合得UH=IB，即kH=，故霍尔元件灵敏度与半导体样品薄片的长度a、宽度b均无关，选项B正确；由灵敏度的表达式可知，在其他条件不变时，单位体积中导电的电子数n越大，霍尔元件灵敏度越低，选项C错误；在其他条件不变时，沿磁场方向半导体薄片的厚度c越大，霍尔元件灵敏度越低，选项D错误。