Question

17．某同学用图1所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、2…6点所示．
c．测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：S₁、S₂、S₃…S₆．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．
e．分别计算出S₁、S₂、S₃…S₆与对应时间的比值$\frac{{S}_{1}}{{t}_{1}}$、$\frac{{S}_{2}}{{t}_{2}}$、$\frac{{S}_{3}}{{t}_{3}}$、$\frac{{S}_{3}}{{t}_{3}}$…$\frac{{S}_{6}}{{t}_{6}}$．
f．以$\frac{S}{t}$为纵坐标、t为横坐标，标出$\frac{S}{t}$与对应时间t的坐标点，划出$\frac{S}{t}$-t图线．

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图3所示，则S₂=2.98cm．
（2）该同学在图4中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出$\frac{S}{t}$-t图．
（3）根据$\frac{S}{t}$-t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v₀=0.19m/s；它在斜面上运动的加速度a=4.70m/s²．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的读数需要估读，在读数时要注意；
（2）利用描点法可以正确画出图象；
（3）根据运动学公式求出据$\frac{s}{t}$与t的函数关系，结合数学知识明确斜率和截距的含义即可正确解答．

解答 解：（1）根据刻度尺的示数可知，s₂=2.98cm，由于需要估读因此在范围2.97～2.99cm内均正确．
（2）利用描点法得出图象以及2、5两个计数点对应的坐标点如下所示：

（3）由s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：$\frac{s}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，因此$\frac{s}{t}$-t图线为倾斜的直线．
根据$\frac{s}{t}$-t图线与$\frac{s}{t}$交点，得出在打0计数点时，小车的速度v₀=0.19m/s，在范围内0.16～0.20m/s内均正确；
由于$\frac{s}{t}$表示中间时刻速度，所以$\frac{s}{t}$-t图线的时间扩大为原来的两倍，
根据$\frac{s}{t}$-t图线的斜率求出它在斜面上运动的加速度a=4.70 m/s²．在范围4.50～5.00m/s²内均正确．
故答案为：（1）2.98（2.97～2.99）；
（2）如上图所示；
（3）0.19（0.16～0.20），4.70（4.50～5.00）．

点评 注意单位的换算和有效数字的保留，不同的尺有不同的精确度，注意精确度问题和估读，加强基础物理规律在实验中的应用．