Question

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图3－3－23所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s².

(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；

(2)求行李做匀加速直线运动的时间；

(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

Answer 1

解析　(1)滑动摩擦力f＝μmg＝0.1×4×10 N＝4 N，加速度a＝μg＝0.1×10 m/s²＝1 m/s².

(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则v＝at₁，t₁＝＝ s＝1 s.

(3)行李始终匀加速运行时间最短，加速度仍为a＝1 m/s²，当行李到达右端时，有v_min²＝2aL，v_min＝＝ m/s＝2 m/s，所以传送带对应的最小运行速率为2 m/s.行李最短运行时间由v_min＝a×t_min得t_min＝＝ s＝2 s(传送带模型)．

答案　(1)4 N　1 m/s²　(2)1 s　(3)2 s　2 m/s