Question

屋檐间隔一定时间滴出一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图2-5所示．取g=10m/s²，试求：
（1）此屋檐离地面的高度；
（2）相临两滴水的时间间隔．

Answer 1

分析：（1）初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间间隔内的位移比为1：3：5：7．已知第3滴与第2滴水的间隔距离，根据比例关系求出总高度．
（2）由H=

1

2

gt²，得出水从屋檐到地面的时间，从而得出相等的时间间隔．

解答：解：（1）根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1：3：5：7，而2、3两滴间距离为1米，所以总高度H=

1+3+5+7

5

×1=3.2m
（2）根据H=

1

2

gt²，代入数据得，t=

2H g

=

2×3.2 10

s=0.8s
滴水时间间隔△t=

t

4

=0.2s
答：（1）此屋檐离地面的高度3.2m；
（2）相临两滴水的时间间隔0.2s．

点评：解决本题的关键掌握初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间间隔内的位移比为1：3：5：7．以及掌握自由落体运动的位移时间公式H=

1

2

gt²．