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1.如图所示电路中,电阻器阻值R1=20Ω,R2=30Ω,当开关k断开时,电压表示U1=6V,理想电流表示数为I1=0.1A;当开关k接通1时,电流表示数为I2=0.28A,电容器的电容C=3.0×10-6C.求:

(1)电源电动势是多少伏?
(2)开关k接2时,电流表的示数是多少?
(3)当开关k由1接2时电容器的电量变化了多少?

分析 (1)当开关k断开时,电压表示U1=6V,理想电流表示数为I1=0.1A,由此可求得电压表的内阻.当开关k接通1时,电流表示数为I2=0.28A,可求得电源的内阻,再由闭合电路欧姆定律求出电源的电动势.
(2)开关k接2时,先求出外电路总电阻,再由闭合电路欧姆定律求电流表的示数.
(3)分别求出开关接1和2时电容器的电压,再求其电量的变化.

解答 解:(1)当开关k断开时,电压表示U1=6V,理想电流表示数为I1=0.1A,则电压表的内阻为:RV=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=60Ω
根据闭合电路欧姆定律得:E=U1+I1r=6+0.1×r…①
当开关k接通1时,电流表示数为I2=0.28A,则电压表的示数为 U2=I2•$\frac{{R}_{V}{R}_{1}}{{R}_{V}+{R}_{1}}$=4.2V
根据闭合电路欧姆定律得:E=U2+I2r=5.6+0.28×r…②
联立①②解得:E=7V,r=10Ω
(2)开关k接2时,外电路总电阻为:R=$\frac{{R}_{V}{R}_{2}}{{R}_{V}+{R}_{2}}$=20Ω
电流表的示数是:I3=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{7}{30}$A
(3)开关k接2时,电容器的电压为:U3=E-I3r=7-$\frac{7}{30}$×10=$\frac{14}{3}$V
故当开关k由1接2时电容器的电量变化为:△Q=C(U3-U2)=3.0×10-6×($\frac{14}{3}$-4.2)=1.4×10-6C
答:(1)电源电动势是7V. 
(2)开关k接2时,电流表的示数是$\frac{7}{30}$A.
(3)当开关k由1接2时电容器的电量变化是1.4×10-6C.

点评 本题关键是要根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电容器两端电压,电压表当作一个电阻对待,然后根据电容定义式列式求解.

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