Question

一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是

45

m．若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是

15

2

m/s．

Answer 1

分析：以汽车为研究对象，分析受力可知，过桥顶时由重力和桥顶的支持力的合力提供汽车的向心力，根据牛顿运动定律求解汽车过桥顶时对桥顶的压力和速度．

解答：解：以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律得
     mg-N₁=m

v2

R

得到 R=

2v2

g

=

2×152

10

m=45m
若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，由牛顿第三定律得知，汽车过桥顶时不受支持力，故只受重力．
则有 mg=m

v2

R

解得，v₂=

gR

=

450

=15

2

m/s
故答案为：45；15

2

．

点评：本题是生活实际中圆周运动问题，要学会分析受力，运用牛顿运动定律研究．属基本题．