Question

5．如图，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度L=4m，现从静止释放圆环．圆环恰好能下降h=3m，则两个物体的质量应满足什么关系（不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s²）（　　）

• A． M=2m
• B． M=3m
• C． M=4m
• D． M=m

Answer 1

分析 对物体A和物体B系统，只有动能和重力势能相互转化，系统机械能总量守恒，根据机械能守恒定律列式求解即可．

解答 解：对物体A和物体B系统，根据机械能守恒定律，有：
mgh=Mg（$\sqrt{{h}^{2}+{l}^{2}}$-l）
代入数据，有：
$m×10×3=M×10×（\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}-4）$
故M=3m
故选：B

点评 本题关键是明确物体A、物体B的机械能均不守恒，而是物体A和B系统的机械能守恒，不难．