如图甲所示.质量为M=0.8kg的足够长的木板A静止在光滑的水平面向上.质量m=0.2kg的滑块B静止在木板的左端.在滑块B上施加一水平向右.大小按图乙所示随时间变化的拉力F.4s后撤去力F．若滑块B和木板A间的动摩擦因数μ=0.2．最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度大小g=10m/s2．(1)求4s末滑块B的速度大小,(2)求木板A的最大速度和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．如图甲所示，质量为M=0.8kg的足够长的木板A静止在光滑的水平面向上，质量m=0.2kg的滑块B静止在木板的左端，在滑块B上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，4s后撤去力F．若滑块B和木板A间的动摩擦因数μ=0.2．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s²．

（1）求4s末滑块B的速度大小；
（2）求木板A的最大速度和外力对木板A的总冲量大小；
（3）若开始作用在B滑块向右的力F=1N保持不变，4s后撤去外力F，A恰好不掉离木板，求木板的长度．

分析（1）F-t图象与t轴围成的面积表示冲量，由几何知识求出F的冲量，对B，运用动量定理列式．对A，运用牛顿第二定律列式，可求得4s末滑块B的速度大小．
（2）A板在0-4s内一直做匀加速运动，由v=at求得t=4s时A的速度．t=4s后A加速，B减速，直到共速，由动量守恒定律求出共同速度．再对A，运用动量定理求外力对木板A的总冲量大小．
（3）若若F=lN保持不变，由牛顿第二定律求得B的加速度，对B，运用动量定理可求得t=4s末的速度，由运动学公式求出t=4s内的位移．对整个过程，运用动量定理求出AB最终共同速度，根据能量守恒定律可求得木板的长度．

解答解：（1）F-t图象与t轴围成的面积表示冲量．可得：0-4s内F的冲量：
I_F=$\frac{0.5+1}{2}$×2+1×2=3.5 N•s
A、B间恰好打滑时，对A：μmg=Ma₀．
对B：F₀-μmg=ma₀
解得 F₀=0.5 N，a₀=0.5m/s²．
所以t=0时刻，A、B恰好开始打滑
对B：I_F-μmgt=mv₁．
解得4s末滑块B的速度 v₁=9.5m/s．
（2）t=4s时，A的速度 v₂=a₀t=0.5×4=2m/s
之后A加速，B减速，直到共速．取向右为正方向，由动量守恒定律得
mv₁+Mv₂=（m+M）v
解得木板A的最大速度 v=3.5 m/s
对A：由动量定理得 I=Mv
解得 I=2.8 N•s
（3）若F=lN保持不变，B的加速度 a_B=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg=$\frac{1}{0.2}$-0.2×10=5m/s²．
对B，由动量定理（F-μmg）t=mv_B
前4s内B的位移 s_B=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2{a}_{B}}$
以AB为整体，对全程，由动量定理有 Ft=（M+m）v′
由能量守恒定律有 F•s_B=μmgl+$\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}$
以上联立解得A的最小长度 l=40 m
答：（1）4s末滑块B的速度大小是9.5m/s；
（2）木板A的最大速度是3.5 m/s，外力对木板A的总冲量大小是2.8 N•s；
（3）木板的长度是40m．

点评解决本题的关键能够正确地分析物块和木板的运动状态，知道涉及时间时可考虑动量定理．求木板长度即相对位移时可对整体，运用能量守恒定律．

练习册系列答案

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	A．	线圈进入磁场过程中感应电流的方向沿QMNP
	B．	线圈MN边完全处于磁场中运动时，MQ两点间电势差为0
	C．	线圈进入磁场的过程中通过线圈导线某截面的电量为$\frac{B{L}^{2}}{2R}$
	D．	线圈进入磁场过程中若F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4R}$+μmg，则线圈将以速度v做匀速直线运动

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	A．	从P点到C点合外力做功为mgR
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	C．	在光电效应的实验中，入射光的强度增大，光电子的最大初动能也增大
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