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    在“两个共点的力的合成”实验中，两弹簧秤的拉力的图示已在如图中作出（图中单元个长度代表1牛），O点是橡皮条的一个端点．用作图法作出合力F的图示，且由此求出合力F的大小为
    5
    5
    牛．
    分析：力的合成遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则作出合力，从而得出合力的大小．
    解答：解：（1）根据平行四边形画出合力如图：
    （2）由图看以数出合力的长度是5个小格，所以合力大小为：F合=5×1=5N
    故答案为：（1）如图；（2）5N
    点评：考查力的合成时平行四边形的画法，画出后求合力时按照选定的标度求解即可．
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    科目：高中物理 来源：2013届黑龙江省大庆市第三十五中学高三第三次月考（期中）物理试卷（带解析） 题型：实验题

    在互成角度的两个共点力的合成实验中，其中的三个实验步骤如下：
    （1）在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点,在白纸上记下O点和两弹簧测力计的读数F1和F2.
    （2）在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合F.
    （3）只用一只弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两只弹簧测力计同时拉时相同，记下此时弹簧测力计的读数及其方向.
    以上三个步骤中均有错误或疏漏：
    （1）中是                .
    （2）中是                .
    （3）中是                .
    下图是两个同学做“互成角度的两个力的合成”实验时得到的结果。他们得到使橡皮筋的结点拉到O点时所需的两个力F1、F2及一个力时的F，并用平行四边形定则画出了等效力F’，如图所示。判断两人处理实验结果正确的是             。

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    科目：高中物理 来源：2014届度甘肃省高一第一学期期末考试物理卷 题型：选择题

    在研究两个共点力的合力实验中，得出F合  随夹角θ变化的规律如图，则两个分力大小分别为

    A   8N、10N         

    B   8N、6N

    C   7N、9N           

    D   5N、9N

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    在研究两个共点力的合力实验中，得出F合 随夹角θ变化的规律如图，则两个分力大小分别为


    1. A.
      8N、10N
    2. B.
      8N、6N
    3. C.
      7N、9N
    4. D.
      5N、9N

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    科目：高中物理 来源：2011年江苏省盐城中学高考物理二模试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

    （1）如图所示，甲图中游标卡尺的读数为______cm．
    （2）如图乙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点．现让F2大小增大，方向不变，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β（β＞90°）角的变化可能是______
    A、增大F1的同时增大β角           B、减小F1的同时减小β角
    C、增大F1的同时减小β角           D、减小F1的同时增大β角
    （3）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
    ①由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离S，由游标卡尺测得遮光条的宽度d，由数字计时器可以读出遮光条通过电门1的时间△t1和遮光条通过光电门2的时间△t2，滑块的加速度的表达式为______．（以上表达式均用字母表示）
    ②在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量做了6组实验，得到如下表的实验数据，
    m（g）a（m/s2）
    2501.80
    3001.50
    3501.29
    4001.13
    5000.90
    8000.56
    根据实验数据作出了a与的图线如图乙所示，该图线有一段是弯曲的，试分析图线弯曲的原因______．


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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    第十部分 磁场

    第一讲 基本知识介绍

    《磁场》部分在奥赛考刚中的考点很少，和高考要求的区别不是很大，只是在两处有深化：a、电流的磁场引进定量计算；b、对带电粒子在复合场中的运动进行了更深入的分析。

    一、磁场与安培力

    1、磁场

    a、永磁体、电流磁场→磁现象的电本质

    b、磁感强度、磁通量

    c、稳恒电流的磁场

    *毕奥-萨伐尔定律（Biot-Savart law）：对于电流强度为I 、长度为dI的导体元段，在距离为r的点激发的“元磁感应强度”为dB 。矢量式d= k，（d表示导体元段的方向沿电流的方向、为导体元段到考查点的方向矢量）；或用大小关系式dB = k结合安培定则寻求方向亦可。其中 k = 1.0×10?7N/A2 。应用毕萨定律再结合矢量叠加原理，可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度。

    毕萨定律应用在“无限长”直导线的结论：B = 2k ；

    *毕萨定律应用在环形电流垂直中心轴线上的结论：B = 2πkI ；

    *毕萨定律应用在“无限长”螺线管内部的结论：B = 2πknI 。其中n为单位长度螺线管的匝数。

    2、安培力

    a、对直导体，矢量式为 = I；或表达为大小关系式 F = BILsinθ再结合“左手定则”解决方向问题（θ为B与L的夹角）。

    b、弯曲导体的安培力

    ⑴整体合力

    折线导体所受安培力的合力等于连接始末端连线导体（电流不变）的的安培力。

    证明：参照图9-1，令MN段导体的安培力F1与NO段导体的安培力F2的合力为F，则F的大小为

    F = 

      = BI

      = BI

    关于F的方向，由于ΔFF2P∽ΔMNO，可以证明图9-1中的两个灰色三角形相似，这也就证明了F是垂直MO的，再由于ΔPMO是等腰三角形（这个证明很容易），故F在MO上的垂足就是MO的中点了。

    证毕。

    由于连续弯曲的导体可以看成是无穷多元段直线导体的折合，所以，关于折线导体整体合力的结论也适用于弯曲导体。（说明：这个结论只适用于匀强磁场。）

    ⑵导体的内张力

    弯曲导体在平衡或加速的情形下，均会出现内张力，具体分析时，可将导体在被考查点切断，再将被切断的某一部分隔离，列平衡方程或动力学方程求解。

    c、匀强磁场对线圈的转矩

    如图9-2所示，当一个矩形线圈（线圈面积为S、通以恒定电流I）放入匀强磁场中，且磁场B的方向平行线圈平面时，线圈受安培力将转动（并自动选择垂直B的中心轴OO′，因为质心无加速度），此瞬时的力矩为

    M = BIS

    几种情形的讨论——

    ⑴增加匝数至N ，则 M = NBIS ；

    ⑵转轴平移，结论不变（证明从略）；

    ⑶线圈形状改变，结论不变（证明从略）；

    *⑷磁场平行线圈平面相对原磁场方向旋转α角，则M = BIScosα ，如图9-3；

    证明：当α = 90°时，显然M = 0 ，而磁场是可以分解的，只有垂直转轴的的分量Bcosα才能产生力矩…

    ⑸磁场B垂直OO′轴相对线圈平面旋转β角，则M = BIScosβ ，如图9-4。

    证明：当β = 90°时，显然M = 0 ，而磁场是可以分解的，只有平行线圈平面的的分量Bcosβ才能产生力矩…

    说明：在默认的情况下，讨论线圈的转矩时，认为线圈的转轴垂直磁场。如果没有人为设定，而是让安培力自行选定转轴，这时的力矩称为力偶矩。

    二、洛仑兹力

    1、概念与规律

    a、 = q，或展开为f = qvBsinθ再结合左、右手定则确定方向（其中θ为与的夹角）。安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现。

    b、能量性质

    由于总垂直与确定的平面，故总垂直 ，只能起到改变速度方向的作用。结论：洛仑兹力可对带电粒子形成冲量，却不可能做功。或：洛仑兹力可使带电粒子的动量发生改变却不能使其动能发生改变。

    问题：安培力可以做功，为什么洛仑兹力不能做功？

    解说：应该注意“安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现”这句话的确切含义——“宏观体现”和“完全相等”是有区别的。我们可以分两种情形看这个问题：（1）导体静止时，所有粒子的洛仑兹力的合力等于安培力（这个证明从略）；（2）导体运动时，粒子参与的是沿导体棒的运动v1和导体运动v2的合运动，其合速度为v ，这时的洛仑兹力f垂直v而安培力垂直导体棒，它们是不可能相等的，只能说安培力是洛仑兹力的分力f1 = qv1B的合力（见图9-5）。

    很显然，f1的合力（安培力）做正功，而f不做功（或者说f1的正功和f2的负功的代数和为零）。（事实上，由于电子定向移动速率v1在10?5m/s数量级，而v2一般都在10?2m/s数量级以上，致使f1只是f的一个极小分量。）

    ☆如果从能量的角度看这个问题，当导体棒放在光滑的导轨上时（参看图9-6），导体棒必获得动能，这个动能是怎么转化来的呢？

    若先将导体棒卡住，回路中形成稳恒的电流，电流的功转化为回路的焦耳热。而将导体棒释放后，导体棒受安培力加速，将形成感应电动势（反电动势）。动力学分析可知，导体棒的最后稳定状态是匀速运动（感应电动势等于电源电动势，回路电流为零）。由于达到稳定速度前的回路电流是逐渐减小的，故在相同时间内发的焦耳热将比导体棒被卡住时少。所以，导体棒动能的增加是以回路焦耳热的减少为代价的。

    2、仅受洛仑兹力的带电粒子运动

    a、⊥时，匀速圆周运动，半径r =  ，周期T = 

    b、与成一般夹角θ时，做等螺距螺旋运动，半径r =  ，螺距d = 

    这个结论的证明一般是将分解…（过程从略）。

    ☆但也有一个问题，如果将分解（成垂直速度分量B2和平行速度分量B1 ，如图9-7所示），粒子的运动情形似乎就不一样了——在垂直B2的平面内做圆周运动？

    其实，在图9-7中，B1平行v只是一种暂时的现象，一旦受B2的洛仑兹力作用，v改变方向后就不再平行B1了。当B1施加了洛仑兹力后，粒子的“圆周运动”就无法达成了。（而在分解v的处理中，这种局面是不会出现的。）

    3、磁聚焦

    a、结构：见图9-8，K和G分别为阴极和控制极，A为阳极加共轴限制膜片，螺线管提供匀强磁场。

    b、原理：由于控制极和共轴膜片的存在，电子进磁场的发散角极小，即速度和磁场的夹角θ极小，各粒子做螺旋运动时可以认为螺距彼此相等（半径可以不等），故所有粒子会“聚焦”在荧光屏上的P点。

    4、回旋加速器

    a、结构&原理（注意加速时间应忽略）

    b、磁场与交变电场频率的关系

    因回旋周期T和交变电场周期T′必相等，故 =

    c、最大速度 vmax = = 2πRf

    5、质谱仪

    速度选择器&粒子圆周运动，和高考要求相同。

    第二讲 典型例题解析

    一、磁场与安培力的计算

    【例题1】两根无限长的平行直导线a、b相距40cm，通过电流的大小都是3.0A，方向相反。试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a导线相距10cm的P点的磁感强度。

    【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用。解题过程从略。

    【答案】大小为8.0×10?6T ，方向在图9-9中垂直纸面向外。

    【例题2】半径为R ，通有电流I的圆形线圈，放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中，求由于安培力而引起的线圈内张力。

    【解说】本题有两种解法。

    方法一：隔离一小段弧，对应圆心角θ ，则弧长L = θR 。因为θ →

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