Question

石块从塔顶自由下落，已知最后1s下落的高度为塔高的

3

4

，求：
（1）塔高为多少？
（2）最后1s内的平均速度是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）设总时间为t，塔高为h，则最后1s内落下的距离等于塔高减去前t-1s小球运动的位移，根据比例关系即可求解．
（2）求解出最后一秒的位移，根据平均速度的定义式求解最后1s的平均速度．

解答：解：（1）设总时间为t，塔高为h，则根据比例关系，有

1 2 gt2- 1 2 g(t-1)2

1 2 gt2

=

3

4

解得
t=2s
故塔高为h=

1

2

gt2=

1

2

×10×4=20m
（2）根据题意，最后1s的位移为h₂=

3

4

h=15m
故最后1s内的平均速度为：

.

v

=

h2

t2

=

15m

1s

=15m/s
答：（1）塔高为20m；
（2）最后1s内的平均速度是15m/s．

点评：本题关键明确物体的运动性质，然后选择恰当的过程运用运动学公式列式求解．