Question

利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落，用这种方法获得弹性绳子的拉力随时间的变化如图乙所示，根据图象提供的信息，下列说法正确的是（　　）

A．t₁，t₂时刻小球的速度最大

B．t₂，t₅时刻小球的动能最小

C．t₃，t₄时刻小球的运动方向相同

D．t₄与t₃之差小于t₇与t₆之差

Answer 1

分析：把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t₁与t₄时刻绳子刚好绷紧，分析小球的运动情况，判断什么时刻小球的速度最大．当绳子的拉力最大时，小球运动到最低点，绳子也最长．

解答：解：A、把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t₁时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t₂时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，所以t₁与t₄时刻绳子刚好绷紧，小球速度不是最大．t₂时刻小球的速度为零．故A错误；
B、t₂、t₅时刻小球都到达最低点，速度为零，动能都为零，最小．故B正确．
C、t₃时刻小球下落，速度方向向上，t₄时刻小球速度向下，t₃，t₄时刻小球的运动方向相反．故C错误．
D、t₄与t₃时间内与t₇与t₆时间内小球都做竖直上抛运动，由于t₃时刻的速度大于t₆时刻的速度，由竖直上抛运动的时间t=

2v0

g

知，t₄与t₃之差大于t₇与t₆之差．故D错误．
故选B

点评：本题关键要运用牛顿定律分析小球运动情况的能力，要注意绳子拉力的变化与弹簧的弹力类似．