Question

【题目】如图所示，在坐标系中，在的区域内分布由指向y轴正方向的匀强电场，在的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界，在处放置一垂直于y轴的足够大金属挡板ab，带电粒子打到板上即被吸收（设轨迹圆与挡板ab相切的粒子刚好不会被吸收），一质量为m.电量为的粒子以初速度由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场，已知电场强度大小为，粒子的重力不计。

（1）要使粒子不打到挡板上，磁感应强度应满足什么条件？

（2）通过调节磁感应强度的大小，可让粒子刚好通过点（图中未画出），求磁感应强度的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）粒子先在电场中做类平抛运动，，，其中，得到：

速度与x轴夹角，，进入磁场速度

粒子刚好不打到挡板上，轨迹与板相切；设粒子在磁场中运动半径为R，洛伦兹力提供向心力：

由几何关系：，得到：

得到：，故要使粒子不打到挡板上，；

（2）粒子再次回到x轴上，沿x轴前进的距离

调节磁场，所以

粒子通过P点，回旋次数，所以

N为整数，只能取、、

时，，此时磁场

时，，此时磁场

时，，此时磁场