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14.如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧直立于地面上,上面放一个质量为m的带正电小球,小球与弹簧不连接.现将小球向下压到某位置后由静止释放,若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力和电场力对小球做功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,小球的电荷量保持不变,则上述过程中(  )
A.小球的电势能增加W2
B.弹簧弹性势能最大值为$\frac{1}{2}$mv2-W1-W2
C.弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和可能一直在减小
D.小球和弹簧组成系统的机械能增加W2

分析 小球上升的过程中,重力、电场力和弹簧的弹力做功,根据动能定理得出弹力做功,其数值等于弹簧弹性势能的最大值.电场力做正功,小球的电势能减小.重力做负功,重力势能增加.电场力做功等于机械能的增加.

解答 解:A、小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,电场力做正功,知电势能减小W2.故A错误.
B、根据动能定理得,W1+W2+W=$\frac{1}{2}$mv2,解得弹力做功:
W=$\frac{1}{2}$mv2-W1-W2
知弹性势能的最大值为
$\frac{1}{2}$mv2-W1-W2
故B正确.
C、根据能量守恒得,弹性势能、小球的电势能、重力势能、动能之和保持不变,由于小球的动能可能一直增加,所以弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和可能一直在减小.故C正确.
D、除重力以外其它力做功等于机械能的增量,由于电场力做功为W2,则小球和弹簧组成的系统机械能增加W2.故D正确.
故选:BCD.

点评 本题考查对功能关系的理解,并用来分析问题.常见的几对功与能关系:重力做功与重力势能变化有关,电场力做功与电势能的变化有关,重力和弹簧弹力以外的力做功,等于系统机械能的变化量.

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3.如图所示,导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场,磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时,导体圆环将受到向上的磁场作用力(  )
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