Question

汽车正以V₁=10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方S₀=6米处有一辆自行车以V₂=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a=-5m/s²的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远？

Answer 1

分析：汽车刹车做匀减速运动，已知初速度和加速度，可由速度公式求出刹车到停止的时间，再根据运动学位移公式求两车的位移，得出相距的距离．

解答：解：汽车刹车到停止的时间为t₀=

0-v1

a

=

0-10

-5

=2s
因为汽车前2S已经完全制动，速度变为0了，
则t=3s内汽车的位移等于刹车2s内的位移，为：S₁=v₁t₀+

1

2

a

t

2 1

=10×2-

1

2

×5×2²=10m
自行车3s内的位移：S₂=v₂t=4×3m=12m
所以经过t=3秒，两者之间的距离为S=S₂+S₀-S₁=12+6-10=8m
答：经过t=3秒，汽车与自行车相距8m．

点评：本题关键在于汽车刹车问题中，汽车匀减速直线运动的位移公式和保持静止的位移公式不同，故需要先判断运动的实际时间，再运用位移世间公式列式求解．