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    精英家教网有一静止的带电粒子质量为m、电荷量为q（不计重力），它进入电势差为U（未知）的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，磁场的右边界到电极S2宽度为d，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°，如图所示，整个装置处于真空中．
    （1）求粒子在磁场中运动所用时间t
    （2）求平行平板电极S1和S2间电压U是多少．
    分析：（1）对匀速圆周运动过程，根据洛伦兹力提供向心力并运用牛顿第二定律列式，求得半径，然后根据回旋的角度，得到对应圆心角，然后结合周期公式列式求解．
    （2）对直线加速过程运用动能定理列式即可．
    解答：解：（1）粒子在磁场中运动的周期由qvB=m
    v2
    R
    和T=
    2πR
    V

    得：T=
    2πm
    qB

    由轨迹得出粒子运动时间：t=
    θ
    3600
    T=
    1
    6
    T=
    πm
    3qB

    （2）粒子运动半径为：R=
    d
    sin600
    =
    2
    		3
    3
    d
    由qvB=m
    v2
    R
    得：V=
    qBR
    m
    =
    2
    		3
    qBd
    3m

    粒子从S1至S2过程中依动能定理：
    qu=
    1
    2
    mV2得：u=
    2qB2d2
    3m

    答：（1）粒子在磁场中运动所用时间是
    πm
    3qB
    ；
    （2）平行平板电极S1和S2间电压U是
    2qB2d2
    3m
    ．
    点评：本题关键是分析清楚粒子的运动规律，然后对直线加速过程和圆周运动过程分别运用动能定理和牛顿第二定律列式求解．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图所示，一个初速为零的带正电的粒子经过M、N两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场．磁感强度B=0.4T．每经t=
    π4
    ×10-3s    ，磁场方向变化一次．粒子到达P点时出现的磁场方向指向纸外，在Q处有一个静止的中性粒子，P、Q间距离s=3m．PQ直线垂直平分ab、cd．已知D=1.6M，带电粒子的荷质比为1.0×104C/kg，重力忽略不计．求
    （1）加速电压为200V时带电粒子能否与中性粒子碰撞？
    （2）画出它的轨迹．
    （3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少？

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    如图所示，一个初速度为零的带正电的粒子经过MN两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd的区域内开始加一大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T．每经过t=
    π
    4
    ×10-3    s，磁场方向变化一次，且当粒子到达P点时磁场的方向指向纸外．在Q处有一静止的中性粒子，PQ间距离s=3.0m，PQ直线垂直平分ab、cd．已知长方形abcd区域的宽度D=1.6m，带电粒子的荷质比
    q
    m
    =1.0×104C/kg，不计重力．
    （1）试通过计算说明，当加速电压为U=200V时，带电粒子能否与中性粒子碰撞？
    （2）要使该带电粒子能与位于Q处的中性粒子的碰撞，试求加速电压的最大值Umax．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一个初速为零的带正电荷的粒子经AB电场加速后，从B板上的小孔射出，进入长方形容器abcd，当粒子到达P点时，容器区域内立即出现大小不变，方向交替变化，但始终与纸面垂直的匀强磁场，磁感强度B=4T，粒子到达P点时，磁场方向指向纸外，且每经t=
    T
    2
    秒（T=
    2πm
    qB
    ）磁场方向反向一次，在D处有一静止的中性粒子，PD=3m，并且PD垂直平分ab和cd，ab=cd=1.6m，带电粒子的荷质比为50C/kg，粒子所受的重力不计．
    求：（1）AB间加速电压U=100V，带电粒子能否与中性粒子相碰撞？
    （2）欲使带电粒子能与中性粒子碰撞，AB间的加速电压的最大值等于多少？

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    如图所示，一个初速为零的带正电的粒子经过M、N两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场．磁感强度B=0.4T．每经，磁场方向变化一次．粒子到达P点时出现的磁场方向指向纸外，在Q处有一个静止的中性粒子，P、Q间距离s=3m．PQ直线垂直平分ab、cd．已知D=1.6M，带电粒子的荷质比为1.0×104C/kg，重力忽略不计．求
    （1）加速电压为200V时带电粒子能否与中性粒子碰撞？
    （2）画出它的轨迹．
    （3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少？

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    （1）试通过计算说明，当加速电压为U=200V时，带电粒子能否与中性粒子碰撞？
    （2）要使该带电粒子能与位于Q处的中性粒子的碰撞，试求加速电压的最大值Umax．

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